◆【中２基礎コースBクラス】[《数学》受講者]へのお知らせ(塾生・保護者対象)
本日の授業内容の予定では、一次関数のｘの変域が分かっているとき、ｙの変域がきちんと求められるようにすることでした。特に傾きが負の時、ｙの変域が小さい方と大きい方を挟むということですが、ただ機械的に反対にすればよいということになると、ｘとｙの対応関係による関数の変域に関してきちんと順を追って理解したことにならないので、もう一度変域の基礎からやり直すことに授業方針を変えました。
そのためには、まずは、グラフをきちんとかけるようにしなければ、なりません。基本的には、グラフは、座標の点をとっていけばかけるわけです。(一次関数においては式を見ただけで切片と傾きから、かけますよね。)
本日、とり上げた関数の変域に関しては、１年の比例・反比例、２年の一次関数、３年のｙ＝ax²の関数の４つです。
これらすべての関数においてｙの変域を求める問題を特にグラフや表から考えていきましたよね。。
ここで、３年のｙ＝ax²の関数をとり上げたのは、先取り学習が狙いではなく、特にxの変域が負の数から正の数にまたがる場合は、グラフ上のxの動きに対してｙがどのように動くかをわからせるためです。(aの値が正の場合はｙの最小値が０になり、負の値の場合、最大値は０になるんだったですね。)中３のこの関数の【ｘの変域が原点の左側つまり負の数の変域で動く時】と【原点の右側つまり正の数の変域で動く時】は、【正負にまたがる場合】と違って、ｙの変域においては、むしろ中１の比例・反比例・一次関数と同様に（※直線か曲線かは別にしても）求めることができます。それは、このいずれの場合も、この領域では、それぞれが単調に増加するか、減少するかのいずれかの要因によるものと考えられます。
これらの中学で学習する主な関数を全体としてとり上げました。今日の授業では、そのことから変域を求めることをまずはグラフにかいて、ｘの変化の動きに対応するｙの動く状況をイメージさせるのが狙いです。
よく今日の授業を整理し、変域の問題に苦手意識をもたず、自分から積極的に取り組んでください。
なお、練習のために「変域に関する」類題が欲しい場合は、数学のない日でも遠慮なく言ってください。いくらでもお渡しします。さらに質問も受け付けますので、あらかじめ電話でご連絡お願いします。
なお、ワークの宿題は、中２の一次関数の変域の問題に限定したので、必ず、次回までにやって来てください。
