★【中２基礎コース数学】受講者へのお知らせ[塾生対象]
◆《特に中間テストがなく、来週「単元テスト」・「小テスト」を実施する中学校の塾生の生徒に！》
当塾の生徒のうち、「単元テスト」・「小テスト」を実施する学校の塾生はだいたい【一次関数】の範囲でテストを行う学校が多そうです。
何回も塾での「数学の平常授業」や「数学のテストゼミ」で強調した点を以下に再び書きますので、テスト前にもう一度、その箇所を復習して、必ず類題をやっておこう。昨日、塾に持って来て個別に質問した学校のプリント、こちらでやるように指示した、「一次関数の章のまとめ問題」「定期テスト対策問題」で同じような種類の問題は類題として、十分に使えます。
★[一次関数で学習した主な学習事項]★
１．文章で書かれた、いろいろな関数をｙの式で表し、一次関数のものを選べ、という問題は、ｙの式で表したとき、その中からｙ＝ax+ｂの形になるものを選べばよい。
ただし、ｙ＝axは、比例ですが一次関数でb＝０と見れるので、一次関数になります。
２．一次関数の式がすでに分かっている場合。
ｘの増加量が分かっているとき、ｙの増加量を求める問題は、
ｙの増加量＝変化の割合×xの増加量で、できます。(※この点は等式変形でｙの増加量について解いて説明しましたね。)
たとえば「一次関数ｙ＝－６ｘ－５でｘの増加量が５のときｙの増加量を求めなさい」という問題です。この場合、切片の－５は関係ありませんので混乱しないようにしてください。
３．式から一次関数のグラフがかけること。
４．グラフから式が求められること。
５．一次関数の式をいくつかのパターンで求められるようにしておくこと。
a. 傾きと一点の座標が分かるとき。
ｂ．２点の座標から求めること。
(１)傾きを出して、一点を代入して求める方法。
(２)それぞれの２点を代入し、a,ｂについての連立方程式を解く方法。
※特に、「グラフが直線ｙ＝1/2ｘ+１に平行で点(－２、２)を通る直線の式を求めよ。」という問題は、「傾きが１/２で点(－２，２)通る直線の式を求めよ」という上のa.の解法に読みかえることができます。(このことは、グラフをかいて確かめましたね。つまり平行なら、求める一次関数の式の傾きは、最初の式の傾きと同じになるはずです。ですから、もとの式の切片１は関係ありません。)
６．方程式ax+by=cのグラフをかけるようにしよう。
ｙについて解けばできます。
７．ｙ＝ｋのグラフ、ｘ＝ｈのグラフもかけるように、また、グラフから式が求められるようにしておこう。
８．二つの直線の交点も連立方程式を解いて、求められるようにしておこう。
９．一次関数の式が与えられている場合。ｘの変域が分かっているとき、ｙの変域をきちんと導き出せるようにしよう。※特に傾きaの値が負のときは、グラフは、右下がりになるので間違いないようにしよう。
１０．一次関数の利用で学習したのは、「グラフの読み取り」、「動く点と面積の変化」などです。
特に、授業でやったように、後者の同点問題は点ｐがどこのいるのか、きちんと場合分けをする必要があります。当然、変域もそれぞれ書いておく必要あります。そのもとで、ｙに関する式を求め、それをもとにグラフをかけるようにしよう。
以上、ごく大雑把に項目を挙げておきましたので、来週あるテスト勉強の指針に役立ててください。
なお、ここに述べたことは、ごく基本的なことなので、もう少し発展問題も出題されるかもしれません。その場合、クラスによっては、発展問題もやっていますので、よく復習しておいてください。
しかし、１～１０までのところがミスなくとりあえずできるようにしてください。
ぜひテスト頑張ってください。
(※追記)
学校のワークの提出期限がある生徒は、必ず学校の提出期限を守って、提出すること。
令和５年 １０月７日
