◆中１数学受講者へのお知らせ（塾生対象）
教科書（啓林館）『未来へひろがる数学１』の「４．数の世界のひろがり」のｐ．４４～４５をもう一度学習し、調べてから、次のことをしっかり理解しておこう。
・自然数の集合では、加法と乗法は、いつでもできる。
・整数の集合では、加法・乗法・および、減法はいつでもできる。
・数全体の集合では、四則計算は、いつでもできる。(教科書P.４５より引用)
さらに数の拡張の観点から、参考までに上と同様なことであるが、触れておく。
(１)自然数(正の整数)の中では、加法(+)と乗法(×)は自由に計算できるが、減法は自由にできない(３－３，２－７などの差は自然数ではない。)から、０と負の整数を加えて整数をつくった。
(２)整数の中では(＋、－、×)は、自由にできるが、除法は自由にできない(３÷(-５)などは整数でない。)から有理数をつくった。(※『数学〈最も詳しい〉中学事典』教学研究社P.４７より引用)
なお、中３では、無理数について学習し、上の学年の高校では、実数、複素数へと数はだんだん拡張されるのである。
１年次において数の広がりについて学習しておくことはその後の学年においても役に立つと思われる。
簡単な問題について出しておくから、次週の数学の授業までにノートにやっておくこと。
［１］
次の文のうち、正しいものには〇を、誤っているものには✖をつけ、その反例を一つ上げなさい。
(１)a+bも、a×bもともに正の数ならば、a＞０、b＞０である。
(２)a+bも、a－bもともに正の数ならば、a＞０、b＞０である。
(３)０でないある数aを３倍すると、aより大きくなる。
[２]
次の問いに答えなさい。
(１)a×bが負で、a-bが正の時、a,bの符号は何か。
(２)－３×aガー３×bより大きいとき、a,bどちらが大きいか。
（※参考文献）『未来へひろがる数学１』啓林館（令和３年度用）
『数学 〈最も詳しい〉中学事典』教学研究社
『出題パターンのすべてがわかる高校入試数学解法３０００題 頻出度順』
監修 埼玉大名誉教授 梅沢敏夫 旺文社
